如圖所示，半徑為R的豎直圓軌道與半徑為2R的豎直圓弧軌道BC相切于最低點(diǎn)C，傾角θ=37°的傾斜軌道AB與圓弧軌道BC相切于B點(diǎn)，將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在AB軌道上，平行于斜面的細(xì)線穿過有孔固定板和彈簧并跨過定滑輪將小球a和小球b連接，小球a與彈簧接觸但不相連，小球a的質(zhì)量為m,小球b的質(zhì)量為65m,初始時(shí)兩小球靜止，小球a與B點(diǎn)的距離為L，已知彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢能表達(dá)式為Ep=12kx2（x為彈簧壓縮量），現(xiàn)將細(xì)線突然燒斷，一切摩擦均不計(jì)，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g。
（1）求細(xì)線斷開的瞬間，小球a和小球b的加速度大小之比。
（2）如果小球a恰好能在圓軌道內(nèi)完成豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，則L和R應(yīng)滿足什么關(guān)系？
（3）在滿足第（2）問的條件下，小球a通過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力的變化量是多少？
6
5
1
2
k
x
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，在水平地面上豎直固定一光滑圓弧形軌道，軌道的半徑R=1.6m,AC為軌道的豎直直徑，B與圓心O的連線與豎直方向成60°角。現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從點(diǎn)P以初速度v0水平拋出，小球恰好從B處沿切線方向飛入圓弧形軌道，小球到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)恰好與軌道無作用力，取g=10m/s2。求小球：
（1）到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)的速度大?。?br />（2）運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力大??；
（3）從P點(diǎn)水平拋出的初速度大小。發(fā)布：2024/12/20 8:0:13組卷：1302引用：4難度：0.6 -
2．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的2倍。當(dāng)B位于地面上時(shí)，A恰與圓柱軸心等高，將A由靜止釋放，B上升的最大高度是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/20 0:30:1組卷：176引用：1難度：0.7 -
3．如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/22 9:30:3組卷：110引用：2難度：0.8
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