【課本再現(xiàn)】
（1）如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A₁B₁C₁O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形OEBF為兩個(gè)正方形重疊部分．正方形A₁B₁C₁O可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．則下列結(jié)論正確的是 （填序號(hào)即可）．
①△AEO≌△BFO；
②OE=OF；
③四邊形OEBF的面積總等于；
④連接EF，總有AE²+CF²=EF²．
【類比遷移】
（2）如圖2，矩形ABCD的中心O是矩形A₁B₁C₁O的一個(gè)頂點(diǎn)，A₁O與邊AB相交于點(diǎn)E，C₁O與邊CB相交于點(diǎn)F，連接EF，矩形A₁B₁C₁O可繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，猜想AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,直角∠EDF的頂點(diǎn)D在邊AB的中點(diǎn)處，它的兩條邊DE和DF分別與直線AC，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠EDF可繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AE=2cm時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)度．

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】①②③④