1．在平面直角坐標系xOy中，已知點M（a,b），N．對于點P給出如下定義：將點P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|個單位長度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個單位長度，得到點P'，點P'關于點N的對稱點為Q，稱點Q為點P的“對應點”．
（1）如圖，點M（1，1），點N（2，2），點N在線段OM的延長線上，若點P（2，0），點Q為點P的“對應點”．①在圖中畫出點Q；
②連接PQ，交線段ON于點T．求證：；
（2）⊙O的半徑為t,M是⊙O上一點，點N在線段OM上，若點N與點O重合，P為⊙O外一點，點Q為點P的“對應點”．當點M在⊙O上運動時，直接寫出點Q所構成的圖形的面積 （用含t的式子表示）．

2．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=26，BC=42，cosB=，AD=DC．點M在射線CB上，以點C為圓心，CM為半徑的⊙C交射線CD于點N，聯結MN，交射線CA于點G．
（1）求線段AD的長；
（2）設線段CM=x,=y,當點N在線段CD上時，試求出y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）聯結DM，當∠NMC=2∠DMN時，求線段CM的長．

3．如圖，已知⊙O的半徑長為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，BO的延長線交AC于點D，連結OA，OC．
（1）求證：△AOB≌△AOC；
（2）當BA=BD時，求AB的度數；
（3）當△OCD是直角三角形時，求B、C兩點之間的距離．