1．設(shè)a=10⁹+38³-2，證明：a是37的倍數(shù)．

2．有n個人，已知他們中的任意兩人至多通電話一次，他們中的任意n-2個人之間通電話的次數(shù)相等，都是3^k次，其中k是自然數(shù)，則n的所有可能值有（　　）

3．定義：對任意一個兩位數(shù)a,如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”，將一個“迥異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．根據(jù)以上定義，回答下列問題：
（1）填空：
①下列兩位數(shù)：40，42，44中，“迥異數(shù)”為；
②計算：f（23）=；
（2）如果一個“迥異數(shù)”b的十位數(shù)字是k,個位數(shù)字是2（k+1），且f（b）=11，請求出“迥異數(shù)”b.