1．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)P為對稱軸上一動點(diǎn)，求△APC周長的最小值；
（3）若M，N為拋物線上兩個動點(diǎn)，分別過點(diǎn)M，N作直線BC的垂線段，垂足分別為D，E．是否存在點(diǎn)M，N使四邊形MNED為正方形？如果存在，求正方形MNED的面積；如果不存在，請說明理由．

2．已知拋物線y=x²+mx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0）

（1）求拋物線的解析式及B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)M是線段AC上一個動點(diǎn)（不與A、C重合），點(diǎn)N是線段AB上一個動點(diǎn)，設(shè)AN=t（t＞0）．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動到AB的中點(diǎn)時，作MN∥y軸交AC于點(diǎn)M．求證：∠BMN=∠BAC．
②當(dāng)點(diǎn)N在運(yùn)動過程中，在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)G，使得∠GNB=∠BAC且GN恰好平分∠AGB？若存在，求出此時點(diǎn)G的橫坐標(biāo)和t的值；若不存在，請說明理由．

3．如圖，拋物線y=ax²+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上的一個動點(diǎn)，設(shè)D的橫坐標(biāo)m（1＜m＜4），連接AC、BD、DC．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)CD∥AB時，求D點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）連接BC，求△BCD面積的最大值及此時點(diǎn)D的坐標(biāo)．