1．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，且CD=AB+BD，∠B的角平分線交AC于點(diǎn)E．求證：點(diǎn)E恰在BC的垂直平分線上．

2．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，作∠DME=90°，使得射線MD與射線ME分別交射線AC，CB于點(diǎn)D，E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，線段MD與線段ME的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，用等式表示線段CD，CE和BC之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

3．如圖，在△ABC中，AB=AC=18cm,BC=10cm,AD=2BD．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？