【閱讀】求值1+2+22+23+24+…+210
解:設S=1+2+22+23+24+…+210①
將等式①的兩邊同時乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+211②
由②-①得:2S-S=211-1
即:S=1+2=22+23+24+…+210=211-1
【運用】仿照此法計算:
(1)1+3+32+33+34+…+350;
(2)1+12+122+123+…+12100.
(3)【延伸】如圖,將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形,得到左上角一個小正方形為S1,選取右下角的小正方形進行第二次操作,又得到左上角更小的正方形S2,依次操作2022次,依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022.
完成下列問題:
①小正方形S2022的面積等于 142022142022;
②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面積和.
1
2
1
2
2
1
2
3
1
2
100
1
4
2022
1
4
2022
【考點】規(guī)律型:圖形的變化類.
【答案】
1
4
2022
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:218引用:2難度:0.5
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發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:544引用:44難度:0.9 -
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發(fā)布:2024/12/16 2:30:1組卷:87引用:3難度:0.6
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