1．如圖①，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．已知直線y=kx+n過B，C兩點．
（1）求拋物線和直線BC的表達式；
（2）點P是拋物線上的一個動點，
①如圖①，若點P為拋物線頂點，連接PA，交直線BC于點D．求△PDC的面積；
②如圖②，拋物線的對稱軸l與x軸交于點E，過點E作EF⊥BC，垂足為F．點Q是對稱軸l上的一個動點，是否存在以點E，F，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．

2．
如圖，已知：拋物線y=-x²+bx+c經過點A（0，2）、點C（4，0），且交x軸于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的拋物線上有一點M，求△ACM面積的最大值及此時點M的坐標；
（3）將該拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線y'；P為拋物線y'；對稱軸上的一點，N是新拋物線y′上的動點，M點坐標為（2）中所求坐標，直接寫出所有使得以點M、N、P、A為頂點的四邊形是平行四邊形的點N的坐標．

3．我們不妨約定：在平面直角坐標系中，橫、縱坐標互為倒數的點為“倒數點”．
（1）若點是“倒數點”，則r=；
（2）若一次函數y=kx+2圖象上有兩個“倒數點”M、N，若△MON的面積為，求k的值；
（3）如圖，已知頂點為D的二次函數y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，且x₁＜0＜x₂，交y軸于點C，過C、D兩點的直線交x軸于點E，滿足∠ACE=∠CBE；
①求ac的值；
②若點D（m,n）是“倒數點“，且當m≤x≤m+1時，y的最小值為0，求二次函數的解析式．