對某一個函數(shù)給出如下定義:如果存在實數(shù)M,對于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M,那么稱這個函數(shù)是有上界函數(shù).在所有滿足條件的M中,其最小值稱為這個函數(shù)的上確界.例如,圖中的函數(shù)y=-(x-3)
2+2是有上界函數(shù),其上確界是2.
(1)函數(shù)①y=x
2+2x+1和②y=2x-3(x≤2)中是有上界函數(shù)的為
②
②
(只填序號即可),其上確界為
1
1
;
(2)如果函數(shù)y=-x+2(a≤x≤b,b>a)的上確界是b,且這個函數(shù)的最小值不超過2a+1,求a的取值范圍;
(3)如果函數(shù)y=x
2-2ax+2(1≤x≤5)是以3為上確界的有上界函數(shù),求實數(shù)a的值.