如圖所示，傳送帶的水平部分ab長度L₁=12m,傾斜部分bc長度L₂=18.4m,bc與水平方向的夾角為θ=37°。傳送帶沿圖示順時針方向勻速率運動，速率v=4m/s,現將質量m=1kg的小煤塊（視為質點）由靜止輕放到a處，之后它將被傳送到c點，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1，且此過程中小煤塊不會脫離傳送帶，取重力加速度大小g=10m/s²，求：
（1）煤塊從a運動到c的時間。
（2）煤塊在傳送帶上留下的黑色痕跡的長度。
（3）煤塊與傳送帶間的摩擦生熱。