觀察下列各式:
1+112+122=1+11-12=112
1+122+132=1+12-13=116
1+132+142=1+13-14=1112
請你根據(jù)上面三個等式提供的信息,猜想:
(1)1+142+152=11201120
(2)請你按照上面每個等式反映的規(guī)律,寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式:1+1n2+1(n+1)2=1+1n(n+1)1+1n2+1(n+1)2=1+1n(n+1);
(3)利用上述規(guī)律計算:5049+164(仿照上式寫出過程)
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
1
1
2
1
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
2
1
3
1
6
1
+
1
3
2
+
1
4
2
1
3
1
4
1
12
1
+
1
4
2
+
1
5
2
1
20
1
20
1
+
1
n
2
+
1
(
n
+
1
)
2
1
n
(
n
+
1
)
1
+
1
n
2
+
1
(
n
+
1
)
2
1
n
(
n
+
1
)
50
49
+
1
64
【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.
【答案】1;=1+
1
20
1
+
1
n
2
+
1
(
n
+
1
)
2
1
n
(
n
+
1
)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:6614引用:31難度:0.3
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