如圖甲所示，在Oxy坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有發(fā)射源，射出比荷為k,速率均為υ的正粒子，射入方向與x軸的夾角θ在0＜θ＜π范圍內(nèi)。射入的粒子在坐標(biāo)系中垂直紙面向外，半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌道半徑與勻強(qiáng)磁場的半徑相同。不計(jì)帶電粒子之間的相互作用力及粒子的重力。
（1）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（2）寫出粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與θ角的函數(shù)關(guān)系式；
（3）只改變勻強(qiáng)磁場的分布范圍，使所有射入的粒子在磁場中經(jīng)過相同的時(shí)間仍回到射入點(diǎn)O。請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出磁場分布的最小面積示意圖，并求出該面積的大小S。