在豎直墻壁的左側(cè)水平地面上，放置一個(gè)棱長為a、質(zhì)量為M的正方體ABCD，在墻壁和正方體之間放置一半徑為R、質(zhì)量為m的光滑球，正方體和球均保持靜止，如圖所示，球的球心為O，OB與豎直方向的夾角為θ，正方體的棱長a＞R，正方體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=

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，已知重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。
（1）正方體和墻壁對球的支持力N₁、N₂分別是多大？
（2）若θ=45°，保持球的半徑不變，只增大球的質(zhì)量，為了不讓正方體的出現(xiàn)滑動(dòng)，求球的質(zhì)量的最大值；
（3）改變正方體到墻壁之間的距離，球和正方體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)正方體的右側(cè)面AB到墻壁的距離小于某個(gè)值時(shí)，則無論球的質(zhì)量是多少，正方體都不會(huì)滑動(dòng)，則這個(gè)距離的值是多少？