魏晉時期數(shù)學家劉徽（圖a）為研究球體的體積公式，創(chuàng)造了一個獨特的立體圖形“牟合方蓋”，它由完全相同的四個曲面構成，相對的兩個曲面在同一圓柱的側面上．如圖，將兩個底面半徑為1的圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入棱長為2的正方體時（如圖b），兩圓柱公共部分形成的幾何體（如圖c）即得一個“牟合方蓋”，圖d是該“牟合方蓋”的直觀圖（圖中標出的各點A，B，C，D，P，Q均在原正方體的表面上）．
?
由“牟合方蓋”產(chǎn)生的過程可知，圖d中的曲線PBQD為一個橢圓，則此橢圓的離心率為（ ?。?/h1>
【考點】橢圓的幾何特征．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：79引用：4難度：0.6
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1．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（2，0），橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
2．已知橢圓C的兩焦點分別為
、F1（-22，0），長軸長為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：430引用：6難度：0.8 -
3．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學家，也是著名的數(shù)學家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．若橢圓C的對稱軸為坐標軸，焦點在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：227引用：7難度：0.5
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