1．如圖所示，軌道ABCD由半徑R₁=1.2m的光滑圓弧軌道AB、長度L_BC=0.6m的粗糙水平軌道BC以及足夠長的光滑水平軌道CD組成。質量m₁=2kg的物塊P和質量，m₂=1kg的物塊Q壓縮著一輕質彈簧并鎖定（物塊與彈簧不連接），三者靜置于CD段中間，物塊P、Q可視為質點。緊靠D的右側水平地面上停放著質量m₃=3kg的小車，其上表面EF段粗糙，與CD等高，長度L_EF=1.2m；FG段為半徑R₂=1.8m的光滑圓弧軌道；小車與地面間的阻力忽略不計。P、Q與BC、EF間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，現(xiàn)解除彈簧鎖定，物塊P、Q由靜止被彈出（P、Q脫離彈簧后立即撤走彈簧），其中物塊P進入CBA軌道，而物塊Q滑上小車。不計物塊經過各連接點時的機械能損失。
（1）若物塊P經過CB后恰好能到達A點，求物塊P通過B點時，圓弧軌道對物塊P的彈力大??；
（2）若物塊P經過CB后恰好能到達A點，求物塊Q沖出小車后離開G點的最大高度；
（3）若彈簧解除鎖定后，物塊Q向右滑上小車后能通過F點，并且后續(xù)運動過程始終不滑離小車，求被鎖定彈簧的彈性勢能取值范圍。

2．如圖（a），一質量為m的物塊A與輕質彈簧連接，靜止在光滑水平面上；物塊B以速度1.2v₀向處于靜止狀態(tài)的A運動，t=0時與彈簧接觸，到t=2t₀時與彈簧分離，第一次碰撞結束，A、B的v-t圖像如圖（b）所示。已知從t=0到t=t₀時間內，物塊A運動的距離為0.36v₀t₀。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運動的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達到的最高點與前一次相同。斜面與水平面光滑連接，A滑經斜面與水平面連接處時速度大小不會改變。斜面傾角為θ（sinθ=0.6）。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內。求：
（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；
（2）物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)。
（3）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值。

3．如圖所示的軌道由半徑為R的光滑圓弧軌道AB、豎直臺階BC、足夠長的光滑水平直軌道CD組成。小車的質量為M，緊靠臺階BC且上水平表面與B點等高。一質量為m的可視為質點的滑塊自圓弧頂端A點由靜止下滑，滑過圓弧的最低點B之后滑到小車上。已知M=4m,小車的上表面的右側固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在Q點，小車的上表面左端點P與Q點之間是粗糙的，滑塊與PQ之間表面的動摩擦因數(shù)為μ，Q點右側表面是光滑的。求：
（1）求滑塊剛滑到車上P點時的速度大??；
（2）要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有滑離小車，則小車上PQ之間的距離應在什么范圍內？（滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性范圍內）；
（3）若，求滑塊在小車上滑動過程中由于摩擦產生的熱量和滑塊擠壓彈簧過程中彈簧所具有的最大的彈性勢能。