1．哈美加外校七年級的學生需要集體購買整理本，半畝堂文化用品店的老板看到商機，尋找進貨途徑，他在甲、乙兩個批發(fā)商處，發(fā)現(xiàn)了同款的整理本，均要價40元，甲說：“如果你在我這里買，一律九折．乙說：“如果你在我這里買，超出60本，則超出部分一律八折．但每次只能在一個批發(fā)商處進貨．
（1）如果購進100本，選擇哪個批發(fā)商更劃算？
（2）第一次老板以最劃算的價格購進100本，被兩個班級的家長全部購買．于是，他決定進行第二次進貨，這次的數(shù)量比第一次的2倍少40本，請你幫他算一下第二次進貨時，每本整理本多少錢最劃算？
（3）在（2）的條件下，如果第一次獲利700元，且兩批整理本全部售完后，總共獲得25%的利潤，則第二次每本整理本的售價為多少元？

2．某商店出售一種商品，其原價為m元，現(xiàn)有如下兩種調價方案：一種是先提價10%，在此基礎上又降價10%；另一種是先降價10%，在此基礎上又提價10%．
（1）用這兩種方案調價的結果是否一樣？調價后的結果是不是都恢復了原價？
（2）如果對兩種調價方案進行調整：一種是先提價20%，在此基礎上又降價20%；另一種是先降價20%，在此基礎上又提價20%，這時結果怎樣？
（3）你能總結出什么規(guī)律嗎？若先降價20%，再提價 %，就可以恢復原價．

3．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-4，點B在點A的右側，且到點A的距離是18；點C在點A與點B之間，且到點B的距離是到點A距離的2倍．

（1）點B表示的數(shù)是 ；點C表示的數(shù)是 ；
（2）若點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒3個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒，在運動過程中，當t為何值時，點P與點Q重合，求出t的值和此時點P對應的數(shù)；
（3）在（2）的條件下，當點Q到達點A后沿原路按原速返回，點P到達點B后兩個點同時停止運動．是否存在某一時刻t,使得P、Q兩點間的距離恰好等于線段AB的一半，如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．