某教師用“試管爬升”實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證大氣壓的存在，其做法如下：取兩個(gè)直徑相差很小的平底試管，將細(xì)試管底部插入裝滿水的粗試管內(nèi)，再將兩試管迅速倒置（保持豎直），會(huì)看到細(xì)試管慢慢“爬進(jìn)”粗試管里，如圖，細(xì)試管能否在粗試管內(nèi)豎直向上“爬升”，取決于開始時(shí)插入粗試管的深度，如果插入過淺細(xì)試管就不能自動(dòng)上升。若細(xì)試管的重為G，外直徑為d,水的密度為ρ₀，大氣壓強(qiáng)為p₀，請(qǐng)你通過推導(dǎo)計(jì)算，回答下列問題：
（1）細(xì)試管在“爬升”時(shí)，受到大氣對(duì)它豎直向上的壓力表達(dá)式為F₀=

p

0

π

d

2

4

p

0

π

d

2

4

。
（2）細(xì)試管開始插入的深度h₀滿足什么條件時(shí)，它剛好可以向上“爬升”。則h₀的表達(dá)式

4

G

π

d

2

ρ

0

g

4

G

π

d

2

ρ

0

g

。