地球自西向東自轉(zhuǎn)，造成了太陽每天東升西落運動．因這種現(xiàn)象是地球自轉(zhuǎn)造成的人的視覺效果，所以天文學上把這種運動稱為太陽周日視運動，其實質(zhì)是地球自轉(zhuǎn)的一種反映．研究太陽周日視運動軌跡對分析地球氣候、計算當?shù)厝粘鋈章鋾r間、理解晝夜長短變化現(xiàn)象、設計建筑物日照時長等有重要意義．太陽周日視運動軌跡與太陽直射地球點有關，也與觀測者當?shù)氐木暥扔嘘P．如圖為春分（或秋分）日北緯45°某地（如我國哈爾濱、松原、雞西等地區(qū)）的太陽周日視運動軌跡圖，O為當?shù)赜^測者位置，圓平面ESWN是觀測者所在的地平面．直線P1P2為天軸，其垂直于太陽周日視運動軌跡所在圓平面EAWC，且與直線NS在同一圓面上．兩直線P1P2和NS相交于點O，夾角∠P1ON為45°．太陽早上6：00從正東方E點的地平面升起，中午12：00處于天空最高點A，傍晚6：00從正西方W點處落入地平面．
（1）太陽周日視運動軌跡所在圓平面EAWC與地平面ESWN所成銳二面角的平面角為多少？
（2）若圖上B點為下午3：00太陽所在位置，此時陽光入射當?shù)氐仄矫娴慕嵌龋粗本€BO與地平面ESWN的夾角）為多少？
【考點】二面角的平面角及求法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：253引用：4難度：0.1
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1．如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點．
（Ⅰ）記平面BEF與平面ABC的交線為l,試判斷直線l與平面PAC的位置關系，并加以證明；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個交點為D，且點Q滿足．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E-l-C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．DQ=12CP發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：875引用：12難度：0.1 -
2．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，AB=AD=1，CD=2，AC=EC=．5
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設M為線段EC上一點，3=EM，求二面角M-BD-E的平面角的余弦值．EC發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：557引用：6難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD為梯形，四邊形CDEF為矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DE=CD，M為AE的中點．12
（1）證明：AC∥平面MDF；
（2）求平面MDF與平面BCF的夾角的大?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：141引用：1難度：0.6