在矩形ABCD中,E是AD邊上一點.
(1)若∠ABE=60°,EC平分∠BED,且AB=1,求△EDC的面積;
(2)若H是AE中點且AE=BH,EF⊥BH于F點,求證:BF=AH+3EF;
(3)若∠ABE=60°,EF⊥AD于E點,連接AF并反向延長至G點使得AG=AF=3EF.點H在直線AD上方,連接BH、HF,GB=BH,∠GBH+∠ABE=180°,請?zhí)骄坎⒄堉苯訉懗鯝F與FH的數(shù)量關(guān)系.
BF
=
AH
+
3
EF
【考點】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:257引用:2難度:0.3
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1.已知:矩形ABCD中,∠MAN的一邊分別與射線DB、射線CB交于點E、M,另一邊分別與射線DB、射線DC交于點F、N,且∠MAN=∠BDA.
(1)若AB=AD,(如圖1)求證:DF=MC.2
(2)(如圖2)若AB=4,AD=8,tan∠BAM=,連接FM并延長交射線AB于點K,求線段BK的長.14發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:16引用:0難度:0.9 -
2.如圖①,矩形ABCD中,AB=12,AD=25,延長CB至E,使BE=9,連接AE,將△ABE沿AB翻折使點E落在BC上的點F處,連接DF.△ABE從點B出發(fā),沿線段BC以每秒3個單位的速度平移得到△A′B′E′,當(dāng)點E′到達(dá)點F時,△ABE又從點F開始沿射線FD方向以每秒5個單位的速度平移,當(dāng)點E′到達(dá)點D時停止運動,設(shè)運動的時間為t秒.
(1)線段DF的長度為
(2)在△ABE平移的過程中,記△A′B′E′與△AFD互相重疊部分的面積為S,請直接寫出面積S與運動時
間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)如圖②,當(dāng)點E′到達(dá)點F時,△ABE從點F開始沿射線FD方向以每秒5個單位的速度平移時,設(shè)A′B′
交射線FD于點M,交線段AD于點N,是否存在某一時刻t,使得△DMN為等腰三角形?若存在,請求出相應(yīng)的t值;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:119引用:1難度:0.1 -
3.已知:如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=11,CD=6,cot∠ABC=
,點E在AD邊上,且AE=3ED,EF∥AB,EF交BC于點F,點M、N分別在射線FE和線段CD上.12
(1)求線段CF的長;
(2)如圖2,當(dāng)點M在線段FE上,且AM⊥MN,設(shè)FM?cos∠EFC=x,CN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)如果△AMN為等腰直角三角形,求線段FM的長.發(fā)布:2025/1/21 8:0:1組卷:95引用:3難度:0.2