如圖所示，以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于xOy平面的勻強磁場；x=3R處有一垂直于x軸的足夠大熒光屏PQ，在2R≤x≤3R的區(qū)域內(nèi)存在一勻強電場，其電場強度大小未知，方向沿y軸正向。在圓周上的點A（0，-R）有一粒子源，在xOy平面的AM、AN之間（AM、AN與+y夾角均為30°）連續(xù)不斷的射入大量氕核

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H（質(zhì)量為m,電量為q）與氘核

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H（質(zhì)量為2m,電量為q），其中所有氕核的速率均為v₀，所有氘核的速率均相同、但數(shù)值未知，沿AN方向射入的核粒子恰好能夠到達(dá)熒光屏上的O₃（3R，0）點。所有到達(dá)熒光屏上的粒子均能被熒光屏吸收不再運動，已知所有射入粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑均等于磁場圓的半徑R，位于x軸上的點O₁、O₂坐標(biāo)分別為（R，0）、（2R，0），粒子的重力不計，忽略粒子之間的相互作用力，其中R、m、q、v₀為已知量。求
（1）勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大小和氘核的速率v；
（2）勻強電場電場強度E的大??；
（3）恰好能夠到達(dá)熒光屏上O₃點的核粒子從A點運動到O₃點的時間；
（4）①氕核與氘核到達(dá)熒光屏上位置的重疊區(qū)域范圍（用縱坐標(biāo)表示）；
②若要使兩種粒子到達(dá)熒光屏上位置區(qū)域不重疊，試分析在保持其他條件不變的情況下，只通過調(diào)整電場強度的大小能否實現(xiàn)？（若不能實現(xiàn)，請簡要說明理由；若能實現(xiàn)，請給出調(diào)整后的電場強度的數(shù)值要求，不要求推導(dǎo)過程）