橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為32，過其右焦點F與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點M，|MF|=12．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓C的左頂點為A，右頂點為B，點P是橢圓上的動點，且點P與點A，B不重合，直線PA與直線x=3相交于點S，直線PB與直線x=3相交于點T，求證：以線段ST為直徑的圓恒過定點．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
|
MF
|
=
1
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：14引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知點A（0，-2），橢圓E：
（a＞b＞0）的離心率為x2a2+y2b2=1，F(xiàn)是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為32，O為坐標(biāo)原點．233
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)過點A的動直線l與橢圓E相交于P，Q兩點，當(dāng)△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．發(fā)布：2025/1/2 17:30:1組卷：8引用：2難度：0.5 -
2．設(shè)直線l：x-2y+2=0關(guān)于原點對稱的直線為l′，若l′與橢圓x2+4y2=4的交點為P、Q，點M為橢圓上的動點，則使△MPQ的面積為
的點M的個數(shù)為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2024/12/12 20:0:2組卷：5引用：1難度：0.7 -
3．已知雙曲線的漸近線是y=±
x,一條斜率為1的直線過該雙曲線的左焦點且與該雙曲線交于A、B兩點，若線段AB的長為6，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．3發(fā)布：2025/1/2 18:0:1組卷：6引用：2難度：0.5