1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）、C（0，3），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是B．
（1）b=，c=；
（2）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得BP+CP的值最??？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)m≤x≤m+1時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)值的最大值與最小值的差是1時(shí)，求出m的值；
（4）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△BCQ是等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

2．如圖，已知拋物線y=-x²+4x+5與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，B重合），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC把△BDF的面積分成兩部分，使S_△BDE：S_△BEF=3：2，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）若M為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得△MBC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，0），B（0，-）在拋物線y=x²+bx+c上，點(diǎn)C為該拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P為該拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接BP，當(dāng)BP⊥y軸時(shí)，順次連接點(diǎn)A、B、C、P，求四邊形ABCP的面積；
（3）當(dāng)m＞0時(shí)，設(shè)該拋物線在點(diǎn)B與點(diǎn)P之間（包含點(diǎn)B和點(diǎn)P）的部分圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)到x軸的距離分別為k、n,若k-n=2，求m的取值范圍．