如圖，質量為M=0.3kg、長度為L=0.9m的木板a靜止于光滑水平面上，左端與固定在墻面上的水平輕彈簧相連，彈簧的勁度系數為15N/m；木板左端放有一質量m=1.2kg的小物塊b（可視為質點），物塊a、b之間的動摩擦因數為μ=0.5。
（1）若木板a與小物塊b一起做簡諧振動，在振動過程中，a與b始終不發(fā)生相對運動，求最大振幅；
（2）若木板a仍靜止于光滑水平面上，某時刻小物塊b以速度9m/s開始從a的左端向右運動，試證明物塊b在木板a上向右滑離a的過程中，a做簡諧運動。