1．藍牙是一種無線技術標準，可實現(xiàn)固定設備、移動設備等之間的短距離數(shù)據(jù)交換，某同學用安裝有藍牙設備的玩具車A、B進行實驗：已知A、B車間的距離超過S₁=10m時，兩車無法實現(xiàn)通信（忽略信號傳遞的時間）。該同學把A、B兩車安裝在距離d=6m的兩條平直軌道上，t=0時刻，A車自O₁點從靜止開始以加速度a=2m/s²勻加速向右運動，B車自O₂點前方s=3m處的O₃點以v₀=6m/s向右做勻速直線運動，O₁、O₂連線與軌道垂直，求：
（1）當兩車恰能實現(xiàn)通信時，沿軌道方向上的距離為多少？
（2）兩小車第一次能夠連續(xù)通信的時間為多少？
（3）兩車能通信的總時間為多少？（計算結果可以用根號式表示）

2．汽車以初速度v₀=1m/s、加速度a=3m/s²做勻加速直線運動，求
（1）第2s內位移大小x₁；
（2）3s末的速度v₃；
（3）從3s末繼續(xù)運動16m時的速度v。

3．在北京冬奧會期間，“送餐機器人”格外引人關注。機器人最大運行速度為v=4m/s,加速度大小可調節(jié)范圍為1m/s²≤a≤2m/s²。送餐過程要求機器人托盤保持水平且與菜碟不發(fā)生滑動且到達每個餐桌的速度恰為零。如圖所示，現(xiàn)機器人沿直線同時給餐桌A和餐桌F送餐，已知機器人在O處時速度為4m/s,O處與餐桌A相距x₀=6m,餐桌A和餐桌F相距L=16m,機器人、餐桌均看成質點。求：
（1）機器人具有“防撞制動”功能，機器人在O處開始制動，若到達A處剛好停下，求機器人的加速度大小。
（2）若機器人繼續(xù)從餐桌A由靜止出發(fā)做勻加速直線運動達到最大運動速度v后，再以相同的加速度大小做勻減速直線運動，到達餐桌F時剛好停下，求機器人的加速度大小。
（3）若機器人繼續(xù)從餐桌A送餐至餐桌F，這段距離送餐的最短時間是多少？