有些多項式不能直接運用提取公因式法分解因式，但它的某些項可以通過適當地結合（或把某項適當地拆分）成為一組，利用分組來分解多項式的因式，從而達到因式分解的目的，例如mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y），根據上面的方法因式分解：
（1）2ax+3bx+4ay+6by；
（2）m3-mn2-m2n+n3；
（3）已知a,b,c是△ABC的三邊，且滿足a2-ab+c2=2ac-bc,判斷△ABC的形狀并說明理由．
【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 0:0:1組卷：1564引用：5難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2498難度：0.6 -
2．我們常利用數形結合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個棱長為a的大正方體進行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個棱長為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③，如圖2所示，因為BC=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab（a-b），類似地，長方體②的體積為 ，長方體③的體積為 ；（結果不需要化簡）
（3）將表示長方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項式分解因式，結果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：283引用：5難度：0.4 -
3．若a是整數，則a2+a一定能被下列哪個數整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6
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