1．材料閱讀：“對稱補缺”是解決與軸對稱圖形有關問題的一種添加輔助線的常用策略．例如圖1，△ABC中，BM是△ABC的平分線，AN⊥BM交BM的延長線于點N．如圖2，延長AN、BC交于點D，即可構造出軸對稱圖形△ABD，進而得到邊、角之間特殊的數(shù)量關系，為解決問題提供思路．

遷移應用：
如圖3，△ABC中，若∠ACB=90°，AC=BC，AM是∠CAB的角平分線交AC于點M，BN⊥AM垂足為點N．若BN=7，求AM的長．

2．在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G．
（1）求證：∠AEB=∠ACF；
（2）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關系，并證明你的結論．

3．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB邊的中點，E是AC邊（端點除外）上的動點，過點D作DE的垂線交BC邊于點F．下列結論錯誤的是（　?。?/div>