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已知圓O的方程為x²+y²=16，直線與圓O交于R，S兩點．
（1）若坐標(biāo)原點O到直線的距離為

，且l過點M（3，0），求直線l的方程；
（2）已知點P（-4，0），Q為RS的中點，若R，S在x軸上方，且滿足∠OPR+∠OPS=

，在圓O上是否存在定點T，使得△PQT的面積為定值？若存在，求出△PQT的面積；若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：74引用：1難度：0.5

相似題

1．過圓x²+y²=4內(nèi)點P（1，1）有若干條弦，它們的長度構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列{a_n}，且
d
∈
（
1
6
，
1
3
）
，其中a₁，a_n分別為過點P的圓的最短弦長和最長弦長，則n的取值集合為（　?。?/div>
A．{4，5，6} B．{5，6，7} C．{5，6，7，8} D．{6，7，8，9}
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：34引用：2難度：0.5
解析
2．已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（-1，1）和B（-2，-2），且圓心C在直線l：x+y-1=0上．
（1）求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點P（x,y）是圓C上的動點，求x²+y²-8y+16的最小值，以及取最小值時對應(yīng)的點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：33引用：3難度：0.5
解析
3．已知圓O：x²+y²=2，直線l：y=kx-2．
（1）若直線l與圓O相交，求k的取值范圍；
（2）若直線l與圓O交于不同的兩點A，B，當(dāng)∠AOB為銳角時，求k的取值范圍；
（3）若
k
=
1
2
，P是直線l上的動點，過P作圓O的兩條切線PC，PD，切點為C，D，探究：直線CD是否過定點．
發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：104引用：2難度：0.5
解析

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