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菁優(yōu)網(wǎng)數(shù)和形是數(shù)學的兩個主要研究對象，我們經(jīng)常運用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學問題．下面我們來探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用．
如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類推．
（1）圖中陰影部分的面積為
1
64
1
64
；
（2）受此啟發(fā)，得到
1
2
+
1
4
+
1
8
+
?
+
1
2
6
=
63
64
63
64
；
（3）聯(lián)系拓廣，得到
1
2
+
1
4
+
1
8
+
?
+
1
2
n
=
1
-
1
2
n
1
-
1
2
n
（用含n的式子表示）；
（4）遷移應(yīng)用：得到
2
3
+
1
3
×
2
3
+
1
3
2
×
2
3
+
1
3
3
×
2
3
+
?
+
1
3
2023
×
2
3
=
1
-
1
3
2024
1
-
1
3
2024
（直接寫出答案即可）．
【答案】
1
64
；
63
64
；
1
-
1
2
n
；
1
-
1
3
2024
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/20 3:0:2組卷：211引用：1難度：0.5
相似題
  • 1．如圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個，觀察圖形解答下列問題：
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）第5個圖形中一共有多少個點？
    （2）請用含n的代數(shù)式表示出第n個圖形中點的數(shù)量，并求出第100個圖形中點的數(shù)量．
    發(fā)布：2024/10/18 11:0:2組卷：84引用：4難度：0.7
  • 2．用火柴棒按如圖的方式搭三角形組成的圖形．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    （1）填寫表格：
    三角形個數(shù) 1 2 3 4 5 ?
    火柴棒根數(shù) 3 5 7
    		?
    ?（2）當三角形的個數(shù)是n時，所用的火柴的根數(shù)是
    （用含n的代數(shù)式表示）．
    （3）是否存在三角形的個數(shù)是x由2023根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/20 4:0:2組卷：62引用：1難度：0.5
  • 3．如圖，觀察如圖所示圖形，第1個圖形中有1個三角形，第2個圖形中有5個三角形，第3個圖形中有9個三角形……第2022個圖形中有（　?。﹤€圖形．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/20 9:0:1組卷：47引用：1難度：0.6
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