在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸水平、y軸豎直，虛線OM與x軸成45°角．在OM與x軸之間（包括x軸）的區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向、大小均未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁；在OM與y軸之間（包括y軸）的區(qū)域，存在沿y軸負(fù)方向、大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m=4×10^-5kg、電荷量為q=2×10^-4C的帶正電的小球a（可視為質(zhì)點(diǎn)），以速度v₁=3m/s沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)區(qū)域恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)小球a經(jīng)OM線上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）第二次進(jìn)入電場(chǎng)E₂后，恰好直接運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)．已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=10m/s²，令π=3，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）電場(chǎng)E₁的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）電場(chǎng)E₂的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；
（3）若小球a從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)，將另一個(gè)不帶電的小球b從y軸上某一點(diǎn)P水平向右拋出，小球b恰好與小球a在Q點(diǎn)相撞，求小球b的初速度和P的坐標(biāo)．