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當前位置： 2023-2024學年河北省邢臺三中、七中七年級（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的美好點．
例如：如圖1，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的美好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的美好點，但點D是【B，A】的美好點．
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如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-7，點N所表示的數(shù)為2．
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（1）點E，F(xiàn)，G表示的數(shù)分別是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好點的是

；寫出【N，M】美好點H所表示的數(shù)是

-4或-16

．
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N開始出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動．當t為何值時，P，M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點？
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【考點】數(shù)軸．

【答案】G；-4或-16

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：5234引用：27難度：0.4

相似題

1．如圖，A，B兩點在數(shù)軸上（A在B的右側），點A表示的數(shù)是2，AB兩點間的距離是4，點C到點A、點B的距離相等，則點C表示的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/10/17 1:0:1組卷：29引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三點從左到右排列，a,b,c所對應的點分別為A，B，C，已知：a是最大的負整數(shù)，b是a的相反數(shù)，|c|=4，請回答問題：
?
（1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)=
，b=
，c=
；
（2）點P為數(shù)軸上一動點，現(xiàn)以點P為折點，將數(shù)軸向右對折．
①若對折后點A與點C重合，求此時點P代表的數(shù)；
②若對折后，A，B，C三點互不重合且其中一點到另外兩點的距離相等，請直接寫出此時點P代表的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/10/17 5:0:1組卷：87引用：1難度：0.5
解析
3．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|c-6|+|a+b|=0，請回答問題：
（1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)=
，b=
，c=
；
（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應的數(shù)為x,點P在A、B之間運動時，請化簡式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|．（請寫出化簡過程）
（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒n（n＞0）個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2n個單位長度和5n個單位長度的速度向右運動，假設經(jīng)過t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC-AB的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
發(fā)布：2024/10/17 3:0:2組卷：114引用：6難度：0.6
解析

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