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2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,AB=2,AC∩BD=O,PO⊥底面ABCD,PO=2,點(diǎn)E在棱PD上,且CE⊥PD.
(1)證明:平面PBD⊥平面ACE;
(2)求二面角P-AC-E的余弦值;
(3)求四面體A-CDE的體積.
【考點(diǎn)】
二面角的平面角及求法
;
棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
;
平面與平面垂直
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/30 8:0:9
組卷:55
引用:3
難度:0.5
相似題
1.
如圖,圓柱上,下底面圓的圓心分別為O,O
1
,該圓柱的軸截面為正方形,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的三條側(cè)棱均為圓柱的母線,且
AB
=
AC
=
30
6
O
O
1
,點(diǎn)P在軸OO
1
上運(yùn)動(dòng).
(1)證明:不論P(yáng)在何處,總有BC⊥PA
1
;
(2)當(dāng)P為OO
1
的中點(diǎn)時(shí),求平面A
1
PB與平面B
1
PB夾角的余弦值.
發(fā)布:2024/9/23 16:0:8
組卷:96
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,幾何體ABCD-A
1
C
1
D
1
為直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
截去一個(gè)角所得,四邊形ABCD是正方形,AB=2,DD
1
=3,P為BC的中點(diǎn).
(1)證明:平面A
1
BC
1
∥平面ACD
1
;
(2)求平面D
1
DP與平面A
1
BC
1
所成銳二面角的余弦值.
發(fā)布:2024/9/23 13:0:11
組卷:26
引用:1
難度:0.5
解析
3.
如圖,PO是三棱錐P-ABC的高,PA=PB,AB⊥AC,E是PB的中點(diǎn).
(1)求證:OE∥平面PAC;
(2)若∠ABO=∠CBO=30°,PO=3,PA=5.
①求二面角C-AE-B所成平面角的正弦值.
②在線段CE上是否存在一點(diǎn)M,使得直線MO與平面BCP所成角為30°?
發(fā)布:2024/9/23 15:0:8
組卷:90
引用:1
難度:0.3
解析
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