隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民的生活質(zhì)量日益提高，對商品的需求也日益增多．商家銷售商品，既滿足顧客需要，又為商家創(chuàng)造效益，是一種相互依存的合作關(guān)系，為較好地達(dá)到這個目的，商家需要運(yùn)用數(shù)學(xué)模型分析商品銷售的規(guī)律并確定最優(yōu)的銷售價格．某商店以每件2元的價格購進(jìn)一種小商品，經(jīng)過一段時間的試銷后，得到下表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

售價x（元/件）	3		4			5			6			7
日銷量y（件）	69		57			54			40			30

（1）由上表數(shù)據(jù)知，可用線性同歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（精確到0.01）
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）試問商家將每件售價定為多少元時，可使其獲得最大日利潤？（結(jié)果保留整數(shù)）
附：相關(guān)系數(shù)r=

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

y

i

-

y

）

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

n

∑

i

=

1

（

y

i

-

y

）

2

，線性回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

的斜率和截距的最小
二乘法估計分別為

?

b

=

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

y

i

-

y

）

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

，

?

a

=

y

-

?

b

x

．
參考數(shù)據(jù)：

5

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

y

i

-

y

）

=-95，

5

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

=10，

5

∑

i

=

1

（

y

i

-

y

）

2

=926，

2315

≈48.11．