已知圓的半徑為5圓心在x軸上，圓心橫坐標是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線ax-y+5=0與圓相交于A，B兩點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)a,使得過點P（-2，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：275引用：21難度：0.5

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1．圓C的半徑為3，圓心C在直線2x+y=0上且在x軸下方，x軸被圓C截得的弦長為
2
5
．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線l,使得以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/9/14 8:0:9組卷：474引用：17難度：0.5
解析
2．已知圓C₁：（x-4）²+（y-2）²=20與y軸交于O，A兩點，圓C₂過O，A兩點，且直線C₂O與圓C₁相切；
（1）求圓C₂的方程；
（2）若圓C₂上一動點M，直線MO與圓C₁的另一交點為N，在平面內(nèi)是否存在定點P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點坐標，若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：542引用：7難度：0.3
解析
3．已知直角坐標系xOy中，圓O：x²+y²=16．
①過點P（4，2）作圓O的切線m,求m的方程；
②直線l：y=kx+b與圓O交于點M，N兩點，已知T（8，0），若x軸平分∠MTN，證明：不論k取何值，直線l與x軸的交點為定點，并求出此定點坐標．
發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：146引用：2難度：0.6
解析

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