對于函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y'=f'（x），若在其定義域內(nèi)存在實數(shù)x₀和t,使得f（x₀+t）=（t+1）?f'（x₀）成立，則稱y=f（x）是“躍點”函數(shù)，并稱x₀是函數(shù)y=f（x）的“t躍點”．
（1）若函數(shù)y=sinx-m（x∈R）是“

π

2

躍點”函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=x²-ax+1是定義在（-1，3）上的“1躍點”函數(shù)，且在定義域內(nèi)存在兩個不同的“1躍點”，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=e^x+bx（x∈R）是“1躍點”函數(shù)，且在定義域內(nèi)恰存在一個“1躍點”，求實數(shù)b的取值范圍．