已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{Sn}為等差數(shù)列，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)n,使1+an+Sn，2+a2n+S2n，4+a4n+S4n成等比數(shù)列？若存在，請求出這個等比數(shù)列；若不存在，請說明理由；
（3）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=b2nSn，b1=1k，且對任意的n∈N*，都有bn＜1，求正整數(shù)k的最小值．
{
S
n
}
b
n
+
1
-
b
n
=
b
2
n
S
n
b
1
=
1
k
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/4 14:0:2組卷：256引用：2難度：0.3
相似題
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1．在數(shù)列{an}中，a1=5，an=qan-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{an}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數(shù)x,使得數(shù)列{an+x}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求滿足Sn≥2009的最小自然數(shù)n的值．發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5 -
2．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=11-2log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：284引用：13難度：0.5 -
3．已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1=1，且、a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列
的前n項和Sn=．{2an}發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：70引用：3難度：0.7