定義：對于任意一個兩位數a,如果a滿足個位數字與十位數字互不相等，且都不為零，那么稱這個兩位數為“檸安數”．將一個“檸安數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個兩位數與原兩位數的和與11的商記為f（a）．例如：a=23，對調個位數字與十位數字得到新的兩位數32，新兩位數與原兩位數的和為23+32=55，和55與11的商為55÷11=5，所以f（23）=5．根據以上定義，回答下列問題：
（1）填空：
①下列兩位數：60、58、88、31中，“檸安數”為 58，3158，31；
②計算：f（42）=66；
（2）如果一個“檸安數”m的十位數字為n,個位數字是2n+1，且f（m）=13，請求出“檸安數”m；
（3）如果一個“檸安數”x滿足x-5f（x）＞30，求滿足條件的x的值．
【答案】58，31；6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：131引用：1難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2493難度：0.6 -
2．我們常利用數形結合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個棱長為a的大正方體進行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個棱長為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③，如圖2所示，因為BC=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab（a-b），類似地，長方體②的體積為 ，長方體③的體積為 ；（結果不需要化簡）
（3）將表示長方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項式分解因式，結果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：275難度：0.4 -
3．若a是整數，則a2+a一定能被下列哪個數整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：382難度：0.6
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