我國古代數(shù)學(xué)在宋元時期達(dá)到繁榮的頂點(diǎn)，涌現(xiàn)了一大批卓有成就的數(shù)學(xué)家，其中朱世杰與秦九韶、楊輝、李冶被譽(yù)為我國“宋元數(shù)學(xué)四大家”．朱世杰著有《四元玉鑒》和《算學(xué)啟蒙》等，在《算學(xué)啟蒙》中，最為引人入勝的問題莫過于堆垛問題，其中記載有以下問題：“今有三角、四角果子垛各一所，共積六百八十五個，只云三角底子一面不及四角底子一面七個，問二垛底子一面幾何？”其中“積”是和的意思，“三角果子垛”是每層都是正三角形的果子垛，自上至下依次有1，3，6，10，15，…，個果子，“四角果子垛”是每層都是正方形的果子垛，自上至下依次有1，4，9，16，…，個果子，“底子一面”指每垛最底層每條邊”．根據(jù)題意，可知該三角、四角果子垛最底層每條邊上的果子數(shù)是（　　）（參考公式：

1

2

+

2

2

+

3

2

+

…

+

n

2

=

n

（

n

+

1

）

（

2

n

+

1

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6

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