1．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=6cm,BC=8cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→C→D以每秒2cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線D→O→A以每秒1cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接CP，CQ，PQ．設(shè)△CPQ的面積為y（cm²）（這里規(guī)定：線段是面積0的幾何圖形），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．
（1）填空：OD=cm；
（2）當(dāng)3＜x≤10時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（3）過(guò)D，P兩點(diǎn)的直線把矩形ABCD的面積分成1：3兩部分時(shí)，直接寫(xiě)出x的值．

2．（1）問(wèn)題探究：
如圖1，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．在線段AO上任取一點(diǎn)P（端點(diǎn)除外），連接PD，PB．
①求證：PD=PB；
②將線段DP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)Q處．當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上的位置發(fā)生變化時(shí)，求證：∠DPQ=90°；
（2）遷移探究：
如圖2，將正方形ABCD換成菱形ABCD，且∠ABC=60°，其他條件不變．試探究AQ與CP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

3．【問(wèn)題提出】
（1）如圖①，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為邊CD的中點(diǎn)，連接EF，若EF=3，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 ；
【問(wèn)題探究】
（2）如圖②，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與C、D重合，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF，試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；
【問(wèn)題解決】
（3）如圖③，四邊形ABCD是某果園的平面示意圖，該果園共有A、B、C、D、E五個(gè)出口，其中出口E在邊CD上，已知．AD=CD=120米，DE=40米，BC=160米，∠ADC=∠C=90°，AE、BE為果園內(nèi)兩條小路，現(xiàn)在BE的中點(diǎn)F處修建一個(gè)臨時(shí)庫(kù)房，沿DF修一條運(yùn)輸通道．
①判斷△AEB的形狀，并說(shuō)明理由；
②試求該運(yùn)輸通道的長(zhǎng)度DF．