當(dāng)前位置： 2013-2014學(xué)年新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)O（15）> 試題詳情

觀察右面的圖形（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
①1×
1
2
=1-
1
2
?
②2×
2
3
=2-
2
3
?
③3×
3
4
=3-
3
4
?
④4×
4
5
=4-
4
5
?
…
（1）寫(xiě)出第五個(gè)等式，并在給出的五個(gè)正方形上畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的圖示；
⑤
5×
5
6
=5-
5
6
5×
5
6
=5-
5
6

（2）猜想并寫(xiě)出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．

【答案】5×

=5-

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：320引用：29難度：0.7

相似題

1．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱(chēng)萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（m,n）表示第m行，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，3）表示分?jǐn)?shù)
1
12
，那么（8，3）表示的分?jǐn)?shù)是（　?。?/h2>
A．
1
168
B．
1
72
C．
1
51
D．
1
162
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：197引用：1難度：0.5
解析
2．“科赫曲線(xiàn)”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線(xiàn)”）．其過(guò)程是：
第一次操作，將一個(gè)等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．
第二次操作，將圖②中的每條線(xiàn)段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．
如此循環(huán)下去，得到一個(gè)周長(zhǎng)無(wú)限的“雪花曲線(xiàn)”．操作n次后所得“雪花曲線(xiàn)”的邊數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：157引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，“科赫曲線(xiàn)”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線(xiàn)”）．其過(guò)程是：第一次操作，將一個(gè)等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．第二次操作，將圖②中的每條線(xiàn)段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．如此循環(huán)下去，得到一個(gè)周長(zhǎng)無(wú)限的“雪花曲線(xiàn)”．若操作4次后所得“雪花曲線(xiàn)”的邊數(shù)是（　?。?br />
A．192 B．243 C．256 D．768
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：1234引用：5難度：0.3
解析

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