1．如表，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．

11

a

b

2

-7

c

…

（1）可求得a=，b=，c=；
（2）第2023個(gè)格子中的數(shù)為 ；
（3）若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和S=666，則m的值為多少？若S=2033，m的值為多少？
（4）若b＜x＜c,則|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值為 ．

2．觀察下列四行數(shù)，回答下面的問題：
-2，4，-8，16，-32，…；①
0，6，-6，18，-30，…；②
-1，2，-4，8，-16，…；③
3，-3，9，-15，33，…；④
（1）第①行數(shù)的第7個(gè)數(shù)是 ；
（2）設(shè)第①行第n個(gè)數(shù)為a,寫出第②行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是 （用含a的式子表示）；
（3）取每行數(shù)中的第m個(gè)數(shù)，則第①②④行這三個(gè)數(shù)的和能否等于-509？如果能，請你求出m的值，如果不能，請說明理由；
（4）若第③行連續(xù)三個(gè)數(shù)的和恰為-192，直接寫出這三個(gè)數(shù)分別為 ．

3．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1、2、1，恰好對應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1、3、3、1，恰好對應(yīng)著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²，展開式中的系數(shù)等等．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，（a+b）⁵=；
（2）求（a+b）¹⁰展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和；
（3）若今天是星期二，經(jīng)過8¹⁰⁰天后是星期幾．