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通過上一題的證明我們知道了,豎直方向彈簧振子的振動為簡諧運(yùn)動。現(xiàn)在它的右方放置一個轉(zhuǎn)速可以精確調(diào)節(jié)的微型電機(jī),使其帶動一頭按有一乒乓球的金屬棒轉(zhuǎn)動,在它的左方放一金屬板,并用燈光從側(cè)面照射這個裝置,如圖甲所示。適當(dāng)調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和重物的位置,可以觀察到,乒乓球和重物在硬紙板上的影子在任何瞬間都重合。該實驗表明,做勻速圓周運(yùn)動的物體在圓的某一直徑上的投影為簡諧運(yùn)動。將上述實驗結(jié)果表示為圖乙,其中M點為乒乓球,它沿著半徑為A的圓周做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動,也可以說成矢量OM在xy平面內(nèi)繞原點O做角速度為ω的勻速旋轉(zhuǎn)。

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(1)如果t=0時,OM與x軸的夾角為φ,則在任意時刻t,M點在x軸上的投影P點的位移與時間t滿足什么關(guān)系?
(2)通過將M點做勻速圓周運(yùn)動的速度沿著x軸和y軸進(jìn)行分解,可以得到P點的速度隨時間t的變化滿足什么關(guān)系?
(3)類比第(2)問的分析,將M點的向心加速度進(jìn)行分解,我們還能得到P點的加速度隨時間t的變化關(guān)系滿足什么形式(直接寫出結(jié)果即可)。請根據(jù)寫出的位移與加速度隨時間的變化關(guān)系推導(dǎo)論證彈簧振子的周期公式滿足T=2π
m
k
),并結(jié)合上述三問的討論,談?wù)劄槭裁闯3⒑喼C振動的頻率稱為角頻率。

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:197引用:1難度:0.3
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