圖①是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°．將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連接DG，如圖②．在圖②中解決下列問題：
（1）證明：AB⊥平面BCGE；
（2）證明：四邊形ACGD是平行四邊形；
（3）求四邊形ACGD的面積．
【考點】直線與平面垂直．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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