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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市通河縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，縱坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在y軸上，橫坐標(biāo)為b的點(diǎn)B在x軸上，且|a-4|+

=0，將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)C，過點(diǎn)C作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D．
（1）求線段BD的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DB向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)△BPC的面積為S（S≠0），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒，請(qǐng)用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，沿線段EC以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)B作PC的垂線，點(diǎn)G為垂足，過點(diǎn)Q作QH⊥PC，點(diǎn)H為垂足，當(dāng)BG=2QH時(shí)，求相應(yīng)的t值．
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/11 1:0:1組卷：183引用：1難度：0.3

相似題

1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°．
?
（1）如圖1，D為BC邊上一定點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將△ABD沿AD翻折至△AB′D，連結(jié)B'C，求∠BAD與∠DCB′的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，仍將△ABD沿AD翻折至△AB′D，連結(jié)B'C．
①當(dāng)AB′⊥BC時(shí)，求∠AB'C的度數(shù)．
②當(dāng)△DB′C為等腰三角形時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/15 8:0:4組卷：70引用：1難度：0.3
解析
2．【教材呈現(xiàn)】如圖是蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材65頁的部分內(nèi)容．
定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
小明給出上述定理證明中的部分演繹推理的過程如下：
已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的中線．求證：
CD
=
1
2
AB
．
證明：如圖2，過點(diǎn)A作AE∥BC，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
【問題解決】請(qǐng)結(jié)合圖2將證明過程補(bǔ)充完整．

【問題再探】如圖3，將Rt△ABC的BC邊沿著斜邊上的中線CD折疊到CF，連接AF、BF．
（1）求證：∠AFB=90°；
（2）若AC=8，BC=15，直接寫出AF=
．
發(fā)布：2024/10/13 15:0:1組卷：240引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PE，點(diǎn)C關(guān)于直線PE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，連接MD、MA，已知AB=8，設(shè)DP的長(zhǎng)為x.
（1）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，則x的值為
；
（2）當(dāng)△MDA的面積最大時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)△MDA為等腰三角形時(shí)，直接寫出x的值．
發(fā)布：2024/10/16 0:0:1組卷：90引用：1難度：0.4
解析

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