勾股定理是數(shù)學(xué)史上非常重要的一個定理．早在2000多年以前，人們就開始對它進(jìn)行研究，至今已有幾百種證明方法．在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下，請同學(xué)們仔細(xì)閱讀并解答相關(guān)問題：如圖，分別以Rt△ABC的三邊為邊長，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI．
（1）設(shè)正方形ABDE的面積為S1，正方形BCFG的面積為S2，正方形ACHI的面積為S3，證明S1+S2=S3；
（2）連接BI、CE，求證：EC=BI；
（3）過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)M，交IH于點(diǎn)N．試說明四邊形AMNI與正方形ABDE的面積相等．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：63引用：1難度：0.5
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1．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1345引用：11難度：0.5 -
2．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1812引用：9難度：0.5 -
3．如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：859引用：8難度：0.6
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