【教材呈現(xiàn)】蘇科版義務教育數(shù)學教科書七下第42頁第20題，是一道研究雙內角平分線的夾角和雙外角平分線夾角的數(shù)學問題，原題如下．
在△ABC中，∠A=n°．
（1）設∠B、∠C的平分線交于點O，求∠BOC的度數(shù)；
（2）設△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線交于點O′，求∠BO′C的度數(shù)；
（3）∠BOC與∠BO′C有怎樣的數(shù)量關系？
【問題解決】聰聰對上面的問題進行了研究，得出以下答案：
如圖1，在△ABC中，∠A=n°．

（1）∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC的度數(shù)為 ；
（2）△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線交于點O′，則∠BO′C的度數(shù)為 ；
（3）∠BOC與∠BO'C的數(shù)量關系是 ．
（4）【問題深入】：
如圖2，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，將△ABC沿MN折疊使得點A與點O重合，請直接寫出∠1+∠2與∠BOC的一個等量關系式；
（5）如圖3，過△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線的交點O′，作直線PQ交AD于點P，交AE于點Q．當∠APQ=∠AQP時，∠CO′Q與∠ABC有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出結果．

【考點】三角形內角和定理．

【答案】；；∠BOC+∠BO'C=180°