如圖所示的裝置中，光滑水平桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，小圓環(huán)A和輕彈簧套在桿上，彈簧兩端分別固定于豎直轉(zhuǎn)軸和環(huán)A，細(xì)線穿過小孔O，兩端分別與環(huán)A和小球B連接，線與水平桿平行，環(huán)A的質(zhì)量為m,小球B的質(zhì)量為2m?，F(xiàn)使整個(gè)裝置繞豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向的夾角為37°。緩慢加速后使整個(gè)裝置以角速度2ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向的夾角為53°，此時(shí)彈簧彈力與角速度為ω時(shí)大小相等，已知重力加速度g,sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線OB的長(zhǎng)度s。
（2）裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2ω時(shí)，彈簧的彈力大小F。
（3）裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度由ω增至2ω過程中，細(xì)線對(duì)小球B做的功W。