在平面直角坐標系xOy中，對于點P，點Q和直線l,點P關于l的對稱點P′，點Q是直線l上一點，將線段P′Q繞點P′逆時針旋轉90°得到P′K，如果線段P′K與直線l有交點，稱點K是點P關于直線l和點Q的“雙垂點”．
（1）若P（2，1），點K1（1，1），K2（1，0），K3（1，-2）中是點P關于x軸和點Q的“雙垂點”的是 K1，K2K1，K2；
（2）若點Q（0，5），點P，K是直線y=x+3上的點，點K是點P關于y軸和點Q的“雙垂點”，求P點的坐標；
（3）點P在以（0，t）為圓心，1為半徑的圓M上，直線l：y=x+2，若圓M上存在點K是點P關于直線l和點Q的“雙垂點”，直接寫出t的取值范圍．
【考點】圓的綜合題．
【答案】K1，K2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：382引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3