當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖，矩形的一個(gè)頂點(diǎn)與左邊原點(diǎn)重合，兩鄰邊OA、CO分別在x、y軸上，另一頂點(diǎn)B位于第一象限，反比例函數(shù)y=kx（x＞0，y＞0）的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)角線OB、AC的交點(diǎn)D，與矩形的AB、BC邊分別交于點(diǎn)M、N，連接OM、ON，與AC分別交于點(diǎn)E、F，連接MN，與OB交于點(diǎn)G，以下結(jié)論中，正確的結(jié)論有幾（ ?。﹤€(gè)．
（1）△NCF≌△EAM；
（2）MN∥AC；
（3）△OFC∽△ODE；
（4）若S△OMN=15，則k=8．
k
x
【考點(diǎn)】相似三角形的判定；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：128引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，在△ABC中，BA=BC，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BC交∠ABC的角平分線BE于點(diǎn)E，連接AE，D是BE上的一點(diǎn)，且∠BAD=∠CAE．
求證：△ABD∽△ACE．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：205引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=12，BC=16．
（1）試說(shuō)明△ABC和△ACD相似；
（2）試求梯形ABCD的中位線的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD 相交于點(diǎn)O，E是BD的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連結(jié)EC并延長(zhǎng)和AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F，連結(jié)AE．
（1）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；
（2）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對(duì)應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：17引用：0難度：0.5