1．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n-a_n+1+2=0．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且b_n是S_n與2的等差中項．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項a_n和b_n；
（2）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

2．已知各項為正的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S_n=（a_n+1）²．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=，求{b_n}的前n項和T_n．

3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=2a_n-2（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足b₁=1點P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項a_n和b_n；
（2）令c_n=a_n?b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n；
（3）若λ＞0，求對所有的正整數(shù)n都有2λ²-kλ+2＞成立的k的范圍．