1．如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
①當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖（1），線(xiàn)段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫(xiě)出你猜想的結(jié)論；
②將圖（1）中的△ADE的位置改變一下，如圖（2），使∠BAD=∠CAE，其他條件不變，則線(xiàn)段BD，CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．如圖，△ABC為等邊三角形，DE∥AC，點(diǎn)O為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，DO的延長(zhǎng)線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，DO=FO．
（1）求證：△BDE是等邊三角形；
（2）若AC=7，F(xiàn)C=3，求OC的長(zhǎng)．

3．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線(xiàn)上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/div>